НЕ навреди!
Предложила моему юному другу для закрепления умения решать линейные уравнения следующую задачку из раздела "повторение курса математики за 6 класс" :
Расстояние между городом и совхозом машина прошла за 1ч 15 мин. Обратный путь машина преодолела за 1ч 30 мин., так как шла со скоростью на 10 км/ч меньшей первоначальной скорости.
Найдите расстояние от города до совхоза.
Полностью уверена, что ребёнок будет решать с помощью уравнения, с удивлением через две минутки слышу, что на обратном пути скорость была 50 км/ч.
Докладывает о "своей логике": 1,2 - 1=0,2 и ЭТО составляет 10 км/ч. 10: 0,2 =50(км/ч).
Затем снисходительно соглашается: "Ну, ладно. Возможно, что я ошибся. Давайте решим алгоритмом"
А я теперь в задумчивости: так ли уж следует уповать на алгоритм в отношении всех учеников? Алгоритм нивелирует все головы в классе под одну гребёнку и ученик начинает думать "правильно" и теряет умение нестандартного мышления, заложенные хорошим учителем в начальной школе.
Наверное, средних и слабых ( ненавижу эту градацию! Такой ранжир нами же и создаётся - изначально дети способны к математике в абсолютном большинстве.) надо учить решать задачи только алгоритмом, но нестандартные мозги не следует причёсывать на один пробор.
Вот, проработав столько лет, нахожусь в смятении, а правильно ли я работала, стараясь научить всех для успешной сдачи экзаменов не ниже "четвёрки"? И ведь действительно сдавали и стали успешными по жизни, но........ А вдруг не увидела гения и и свела его к заурядному середнячку?! Да уж! "Не навреди!" - это не только к докторам имеет отношение, но и к нам ещё и больше.